تعريف الجبر والحساب ، ما هي الاختلافات الجوهرية بين هذين الفرعين الأساسيين في الرياضيات ، مفاهيم مفيدة لاكتشاف أهمية كلاهما.
تعريف الجبر
يشكل الجبر فرع الرياضيات الذي يتعامل مع دراسة مجموعات أي كائن ، حيث يتم تحديد عمليات معينة في شكلها ليتم إجراؤها على الأشياء نفسها.
هناك فرق بين الجبر الكلاسيكي والجبر الحديث.
يشير التعريف الأول بشكل رئيسي إلى علم المعادلات التي تم الحصول عليها عن طريق معادلة واحد أو أكثر من كثيرات الحدود في الصفر في واحد أو أكثر من المجهول غير المحدد.
على عكس الهندسة ، إنه علم حديث نسبيًا ، في الواقع استخدم اليونانيون القدماء لترجمة كل مشكلة إلى لغة هندسية.
لهذا السبب ، كان اليونانيون هم الذين طوروا الجبر الهندسي ، وتمكنوا من حل جميع المشاكل التي يمكن ترجمتها إلى معادلات من الدرجة الثانية.
منذ القرن التاسع فصاعدًا ، بدأ العرب في النظر في المعادلات من وجهة نظر عددية ، وتمكنوا من إيجاد حلهم من خلال قواعد الحساب تلك التي تسمى الحساب الأولي الأساسي.
بعد العرب ، حدث أكبر تطور في الحساب في إيطاليا في القرن السادس عشر ، وذلك بفضل اكتشاف الصيغ العامة المفيدة لحساب حلول معادلة الدرجة الثالثة والرابعة.
لتحقيق هذا الهدف ، قدم الجبرون الإيطاليون أرقامًا خيالية وأرقامًا معقدة.
تثبت النظرية الأساسية للحساب أن المعادلة الجبرية للدرجة n لها جذور أو حلول n بالضبط في سياق الأعداد المركبة.
يرتبط ولادة الحساب الحديث بإيفاريست جالوا ، الذي كان له ميزة تقليل دراسة المعادلات الجبرية إلى معادلات التباديل المرتبطة بها ، وتعميق النظرية العامة للمجموعات بشكل حاسم.
قراءات موصى بها- ما هي خطوط الطول والعرض ، وكيف يتم حسابها
- أنتاركتيكا: معلومات ، إقليم ، واحة أنتاركتيكا
- ما هي أطول ناطحات السحاب في العالم
- كيفية تبييض غرفة في المنزل بسهولة
- كيف تصنع الملابس المثالية للسراويل
تعريف الحساب
نعني بالحساب جزء الرياضيات الذي يدرس الأرقام.
يتضمن المفهوم الحديث للمصطلح العلوم المجردة للأرقام وقواعد الحساب.
يمكن اعتبار الحساب علمًا نظريًا يعود تاريخ تأسيسه إلى مدرسة فيثاغورس.
قدم الفثاغوريون في الواقع التمييز بين الأرقام الفردية والزوجية ، الأعداد الأولية والمركبات ، كما أدخلوا النسب.
استمر عملهم من قبل إقليدس وأرخميدس وإراتوستني وديوفانتوس.
بعد إدخال الترقيم العربي في أوروبا ، شهد الحساب تطورًا كبيرًا ، بدأ في عام 1202 من قبل بيسانو مع "عباسه الليبرالية" واستمر على مدى القرون التالية.
يعتمد الحساب الأولي على العمليات الأربع ، الجمع والطرح والضرب والقسمة.
يشمل هذا الفرع أيضًا النسب والكسور واستخراج الجذر واللوغاريتمات والأرقام غير المنطقية.
إن الأعداد السالبة والأعداد المركبة هي موضوع الجبر.
يتعلق الحساب العقلاني بالبحث عن البديهيات المستقلة التي يمكن على أساسها بناء الحساب.
يشير الحساب الأعلى ، الذي يُطلق عليه الآن نظرية الأعداد ، إلى تطور الحساب الأولي ، أي المشاكل المتعلقة بالقسمة ، والأعداد الأولية ، والتحليل غير المحدد والوظائف الحسابية.
